Улица Почтовая проходит от Советской площади параллельно улице Советской за кинотеатром «Планета» до Кооперативного переулка.

Прежде улица называлась Пятницкая, в память о монастыре, что стоял здесь до середины XVIII века.Однако монастырь был упразднен в 1764 году из-за реформы Екатерины II.

Выходящий с Исторической площади специально устроенный в XIX веке проход в земляном валу Дмитровского кремля стали называть Пятницким, так как он был обращен именно в сторону Пятницкой церкви.

Улица из Пятницкой была переименована в Почтовую, так как именно здесь с начала ХХ века находилось городское здание почты.

Как и до революции, на улице в наши дни находится здание Почты России (центральное отделение), а также Отдел Управления Федерального казначейства Московской области и Дмитровская центральная межпоселенческая библиотека, которая имеет более чем 100-летнюю историю. Сегодня она является одним из главных книгохранилищ городского округа, информационным, образовательным и культурным центром. В библиотеке сосредоточены универсальные фонды по различным отраслям знаний. Большую ценность представляют коллекции редких книг, краеведческих материалов о Дмитровском крае.